Un libro che pesa 
è appoggiato sullo scaffale di una libreria. Un perno dello scaffale cede e il ripiano si inclina di 
. Per tenere in equilibrio il libro serve una forza di 
. Il coefficiente d’attrito tra il libro e lo scaffale è 
. Il libro scivola o rimane in equilibrio?
SVOLGIMENTO
Le forze che agiscono sul libro sono la forza peso e la forza di attrito. Vediamo cosa conosciamo di queste due forze. La forza peso viene scomposta nelle sue componenti parallela al piano inclinato e perpendicolare al piano inclinato, la prima ne provoca lo scivolamento sul piano, mentre la seconda ne determina la forza di attrito. Quindi la forza che farebbe scivolare il libro è:
![\[F_\parallel=\sin{25^\circ}\cdot F_p=\sin{25^\circ}\cdot 26,4\: N\approx 11\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3ac6c3b33b3803848fe17345ff9fa50a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Notiamo esplicitamente che l’esercizio già ci forniva questo valore. Quindi se la forza di attrito sarà superiore a questo valore possiamo con certezza affermare che il libro non scivolerà
![\[F_a=F_\bot\cdot \mu=F_p\cdot \cos{25^\circ}\cdot \mu=26,4\: N\cdot \cos{25^\circ}\cdot 0,51\approx 12,2\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-78770a856854c135483fb54b466fa7e8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi il libro non scivolerà.
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