Esercizio 21 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Sono dati i vettori $\vec{A}=a\hat{x}-4\hat{y}$ e $\vec{B}=2\hat{x}+b\hat{y}$ . Il modulo del primo è $A=5$ , il prodotto scalare tra i due vettori è uguale a $2$ . Calcola i valori dei parametri $a$ e $b$ .

SVOLGIMENTO

Il prodotto scalare si può scrivere nella forma:

$2=\vec{A}\cdot\vec{B}=a\cdot 2-4\cdot b$

inoltre sappiamo anche che

$5=A=\sqrt{a^2+16}$

Pertanto segue dalla seconda relazione che $a=\pm 3$ , una volta determinato $a$ si ricava facilmente dalla prima che se $a=+3$ allora $b=1$ , mentre se $a=-3$ allora $b=-2$ .

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SVOLGIMENTO

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