Esercizio 16 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Le due molle nella figura, di costante elastica $k_1$ e $k_2$ , sono inizialmente nella posizione di riposo. La pallina viene spostata di un tratto $\vec{x}$ .

Determina la forza applicata alla pallina, esprimendola in forma vettoriale.

SVOLGIMENTO

Facciamo attenzione nella risoluzione di questo esercizio che lo spostamento $\Delta x$ che generalmente consideriamo un numero, nella realtà è un vettore, quindi in questo esercizio dobbiamo considerare ciò.
Suddividiamo le forze applicate alla pallina in due forze, quella esercitata dalla molla $1$ e quella esercitata dalla molla $2$ , inoltre indichiamo con il segno positivo i vettori diretti verso destra e con il segno negativo quelli diretti verso sinistra. Allora

$F_1=-x\cdot k_1$

$F_2=-x\cdot k_2$

dove i due segni meno all’interno delle forze indicano il verso di entrambe le forze che è verso sinistra, la prima è una forza di richiamo della molla $1$ mentre la seconda è la forza respingente della molla $2$ che si contrae. Da cui

$F_{tot}=F_1+F_2=-x\cdot (k_1+k_2)$

Quindi in definitiva $\vec{F_{tot}}$ è un vettore diretto lungo la direzione delle due molle verso sinistra e di modulo $x\cdot (k_1+k_2)$ .

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