Le corde di sicurezza che si usano nell’arrampicata sportiva sono elastiche. In una palestra da arrampicata un climber è giunto in alto e si fa calare a terra. La massa dell’alpinista è 
e la costante elastica della corda è 
. Calcola l’allungamento subito dalla corda mentre trattiene il climber?
SVOLGIMENTO
Nelle molle l’allungamento è direttamente proporzionale alla forza che genera tale allungamento secondo la legge di Hooke, ossia
![\[F_e=-k\cdot \Delta x\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-40164cf554be36a0c753e4c45584aab8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove il segno meno indica il fatto che il vettore forza elastica e il vettore allungamento/contrazione della molla sono di verso opposto. In questo esercizio la forza che trattiene il climber è esattamente la forza elastica della corda, infatti la forza peso del climber tende ad allungare la corda, mentre la forza elastica di richiamo tende ad accorciare la corda e tiene sorretto il climber. Pertanto
![\[\Delta x={-F_e\over k}={-(-m\cdot g)\over k}={-(-70,4\: kg\cdot 9,81\: N/kg)\over 3,29\times 10^3\: N/m}\approx 0,21\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a3789bf6de6287ae0a50ca32ca5604fb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove osserviamo che la forza elastica 
è di segno negativo perchè tende ad accorciare la corda, inoltre il suo modulo è uguale alla forza peso perchè la contrasta totalmente.
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