Anna sta tornando dalle vacanze percorrendo l’autostrada del Sole. Viaggia per un tratto () alla velocità di
. Poi, a seguito di un aumento del traffico, Anna è costretta a ridurre la velocità percorrendo la seconda parte del viaggio (
) a
. La distanza e la durata complessivi del viaggio sono
e
rispettivamente.
Calcola gli intervalli di tempo necessari per percorre e
.
Calcola le distanze percorse nei due tratti e
.
SVOLGIMENTO
Immaginiamo che la traiettoria percorsa da Anna sia una traiettoria rettilinea, allora sappiamo che nei tratti di moto rettilineo uniforme il concetto di velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa
ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Una volta ricordato questo spezziamo il tragitto nei due tratti di moto rettilineo uniforme e scriviamo la formula della velocità per ognuno dei due tratti.
inoltre ricordiamo che
Se osserviamo quello che abbiamo scritto notiamo che abbiamo scritto quattro equazioni in quattro incognite, infatti le velocità nei due tratti le conosciamo, pertanto a livello matematico è possibile determinare le quattro soluzioni e risolvere l’esercizio. Risolviamo il sistema per sostituzione
sostituendo questo nella prima
e questa contiene come unica incognita
da cui
infine
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