Esercizio 112 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Roberta corre in bici a una velocità costante lungo un viale alberato. Prende come riferimento un albero (vedi figura) e misura una distanza di $4,2\: m$ quando il cronometro segna $t_1=4,3\: s$ ; e $7,8\: m$ quando il cronometro segna $t_2=7,3\: s$ . Fissa l’albero come origine e scegli come verso positivo quello del moto. Determina la legge oraria del moto di Roberta.

SVOLGIMENTO

La legge oraria di un moto è una formula che permette di determinare la posizione in funzione del tempo. La legge oraria del moto rettilineo uniforme è:

$s(t)=s(0)+v\cdot t$

dove:
– $s(t)$ , indicato anche $x(t)$ , rappresenta la posizione all’istante $t$ ;
– $s(0)$ , indicato anche $x(0),\: s_0,\: x_0$ , rappresenta la posizione all’istante $t=0$ ;
– $v$ rappresenta la velocità.
Il testo di questo esercizio ci fornisce già il sistema di riferimento, le uniche cose che non ci vengono fornite sono la velocità e la posizione al tempo $t=0\:s$ . Per calcolare il primo dato utilizziamo la definizione di velocità scalare, ossia

$v={\Delta x\over \Delta t}={7,8\: m-4,2\: m\over 7,3\: s-4,3\: s}=1,2\: m/s$

una volta calcolata la velocità possiamo calcolare a che posizione si trovava Roberta al tempo $t=0\:s$ , infatti in $4,3\: s$ Roberta ha percorso

$\Delta x=v\cdot \Delta t=1,2\: m/s\cdot 4,3\: s=5,16\: m$

quindi Roberto al tempo $t=0\:s$ si trova $0,96\: m$ prima dell’albero. A questo punto conosciamo tutto quello che ci serve per scrivere la legge oraria di Roberta

$s(t)=s(0)+v\cdot t=-0,96\: m+1,2\: m/s\cdot t$

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