Esercizio 71 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Due rimorchiatori trascinano una nave con delle funi che formano un angolo di $90^\circ$ . Le due forze applicate dalle funi sono uguali e la forza totale ha modulo $F_{tot}=3,8\cdot 10^4 \: N$ .
Calcola il modulo di ciascuna delle forze applicate dalle funi.

SVOLGIMENTO

Siccome le due forze formano un angolo di $90^\circ$ risulta evidente che non possiamo semplicemente sommare i moduli per ottenere il modulo della forza risultante, ma dovremo necessariamente calcolare il modulo del vettore somma. In una situazione di questo genere il calcolo risulta abbastanza facile, infatti possiamo considerare che i due vettori forze siano le due componenti cartesiane del vettore somma (questo è dovuto esclusivamente all’angolo retto formato dai due vettori) quindi per calcolare il modulo del vettore somma possiamo utilizzare il teorema di Pitagora. Da cui

$F_{tot}=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{F^2+F^2}=\sqrt{2\cdot F^2}=F\cdot \sqrt{2}$

da cui

$F={F_{tot}\over \sqrt{2}}={3,8\cdot 10^4 \: N\over \sqrt{2}}\approx 26870\: N$

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