Esercizio 62 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Il prodotto vettoriale tra i vettori $\vec{a}$ e $\vec{b}$ da un vettore di modulo uguale a $23$ . L’angolo tra $\vec{a}$ e $\vec{b}$ è $20^\circ$ e $\vec{a}$ ha modulo pari a $11$ . Determina la componente di $\vec{b}$ perpendicolare al vettore $\vec{a}$ e il modulo di $\vec{b}$ .

SVOLGIMENTO

Ricordiamo che il prodotto vettoriale tra due vettori $\vec{a}$ e $\vec{b}$ è un vettore di modulo pari a

$\left |\vec{a}\times\vec{b}\right |=a\cdot b\cdot \sin{\widehat{ab}}$

pertanto il modulo del vettore $\vec{b}$ si può calcolare con la formula inversa

$b={\left |\vec{a}\times\vec{b}\right |\over a\cdot \sin{\widehat{ab}}}={23\over 11\cdot \sin{20^\circ}}\approx 6,1$

Per quanto riguarda il modulo della componente di $\vec{b}$ perpendicolare al vettore $\vec{a}$ bisogna ricordare che tale componente altro non è che

$b_a=b\cdot \sin{\widehat{ab}}= 6,1\cdot \sin{20^\circ}\approx 2,1$

Osserviamo che utilizzando la formula del modulo del prodotto vettoriale potevamo anche scrivere

$b_a={\left |\vec{a}\times\vec{b}\right |\over a}$

Visualizza la soluzione

Brevi lezioni

Esercizio 62 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Lascia un commento Annulla risposta