Esercizio 61 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Il vettore $\vec{C}=2\hat{x}+5\hat{y}$ è il risultato della somma dei vettori $\vec{A}=\hat{x}-\hat{y}$ e $\vec{B}$ . Determina l’espressione di $\vec{B}$ in componenti cartesiane.

SVOLGIMENTO

Innanzitutto osserviamo che i due vettori $\vec{C}$ e $\vec{A}$ possono essere scritti anche nella forma

$\vec{C}=2\hat{x}+5\hat{y}=(2\:;\: 5)$

$\vec{A}=\hat{x}-\hat{y}=(1\:;\:-1)$

per cui se

$\vec{C}=\vec{A}+\vec{B}\Rightarrow \vec{B}=\vec{C}-\vec{A}$

da cui

$\vec{B}=(2\:;\: 5)-(1\:;\:-1)=(2-1\:;\:5+1)=(1\:;\:6)=\hat{x}+6\hat{y}$

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