In una pista di forma circolare di raggio 
, un corridore percorre un giro in 
. Calcola:
la velocità media;
la velocità media sul percorso rettificato.
SVOLGIMENTO
Per rispondere alla prima domanda bisogna ragionare sul concetto di velocità media nel suo complesso, infatti
![\[\vec{v}_m={\Delta \vec{x}\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71c950d6c85f97cc039004e86634ff5c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ossia il vettore velocità media si ottiene calcolando la variazione del vettore spostamento fratto il tempo necessario per compiere tale spostamento. Osserviamo inoltre che generalmente non consideriamo mai il vettore velocità semplicemente perchè i moti studiati sono moti rettilinei, quindi il vettore 
coincide con il numero scalare 
, mentre in questo caso va considerato. Una volta ricordato questo osserviamo che nella prima domanda il vettore è il vettore nullo, questo perchè punto di partenza e di arrivo sono coincidenti, pertanto
![\[\vec{v}_m=\vec{0}\: m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-09e52309c87f40be7aa2b98b09dac984_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per rispondere alla seconda domanda, siccome il moto è rettilineo, possiamo considerare esclusivamente i moduli del vettore spostamento, pertanto
![\[v_m={\Delta x\over \Delta t}={2\cdot r\cdot \pi\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6fe809044799ec1e14f525a3f4fc9038_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_m={2\cdot 63,7\: m\cdot \pi\over 48\: s}\approx 8,34\: m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fbfd639c0388e4a4fa03c2e803f5bd56_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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