La figura mostra il vettore di modulo
e la sua proiezione
sull’asse
.

Calcola l’ampiezza dell’angolo mostrato nella figura.
Determina la proiezione del vettore
sull’asse
.
SVOLGIMENTO
Sappiamo che dato un vettore e l’angolo
che il vettore forma con l’asse
i moduli delle due proiezioni lungo gli assi cartesiani si determinano con le formule
Pertanto dalla prima proiezione possiamo determinare l’angolo per poi inserire tale angolo nella seconda formula e determinare la proiezione lungo l’asse
.
Dove osserviamo che nelle formule delle proiezioni l’angolo è un angolo “orientato” quindi per calcolare
che è orientato dalla parte opposta devo fare per forza
.
da cui
Osserviamo infine che l’esercizio richiede proprio la proiezione quindi oltre al modulo bisogna anche aggiungere il versore che caratterizza direzione e verso di tale vettore, cioè
.
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