Esercizio 39 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

I vettori $\vec{A}$ e $\vec{B}$ formano un angolo $\alpha=35^\circ$ tra loro. I moduli dei due vettori sono $A=9,0$ e $B=7,0$ .
Calcola il modulo del prodotto vettoriale $\vec{A}\times\vec{B}$ .
Calcola $A_\perp$ e $B_\perp$ .

SVOLGIMENTO

Per calcolare il modulo del prodotto vettoriale dobbiamo ricordarci la formula, infatti il prodotto vettoriale tra due vettori è un vettore il cui verso e la cui direzione è facilmente ottenibile con la “regola della mano destra”, mentre il modulo è dato dalla formula

$\vec{A}\times\vec{B}=A\cdot B\cdot \sin{\widehat{AB}}$

quindi in questo caso

$\vec{A}\times\vec{B}=9,0\cdot 7,0\cdot \sin{35^\circ}\approx 36,1$

Per quanto riguarda la seconda domanda osserviamo subito che la domanda è quanto meno posta male, infatti dalla domanda non si riesce a determinare il sistema di riferimento nel quale bisogna determinare $A_\perp$ e $B_\perp$ . Noi rispondiamo fissando i sistemi di riferimento prima con la direzione $x$ coincidente con il vettore $\vec{A}$ , e in questo sistema calcoleremo $B_\perp$ , poi nel sistema che ha la direzione $x$ coincidente con il vettore $\vec{B}$ calcoleremo $A_\perp$ . In generale sappiamo che il modulo della componente perpendicolare di un vettore $\vec{u}$ di cui conosciamo l’angolo che forma con l’asse $x$ , ossia $\hat{ux}$ , lo possiamo calcolare con la formula