Esercizio 41 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

La posizione di una particella in funzione del tempo è:

$x(t)=(3,1\: m/s)\cdot t-(4,2\: m/s^2)\cdot t^2$

Quale è la velocità media della particella tra gli istanti $t=1,0\: s$ e $t=2,0\: s$ .

SVOLGIMENTO

Nonostante questo non sia un moto a velocità costante per il calcolo della velocità media questo non ci interessa, infatti la velocità media, a prescindere dal tipo di moto che stiamo esaminando, si calcola facendo:

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. In questo esercizio ci viene fornita quella che in termini fisici si chiama la legge orario del moto, ossia una formula che ci permette di terminare la posizione in funzione del tempo. In particolare possiamo calcolare

$\Delta x=x(2)-x(1)$

$=(3,1\: m/s)\cdot 2\:s-(4,2\: m/s^2)\cdot (2\:s)^2-(3,1\: m/s)\cdot 1\:s-(4,2\: m/s^2)\cdot (1\:s)^2$

$=-10,6\: m-(-1,1\:m)=-9,5\: m$

Non ci deve dare nessun problema il segno negativo del $\Delta x$ , infatti tale segno semplicemente sta a significare che il movimento del corpo è di verso contrario a quello che abbiamo considerato come verso positivo.
In definitiva quindi

$v_m={\Delta x\over \Delta t}={x(2)-x(1)\over t_f-t_i}={-9,5\: m\over 1\: s}=-9,5\: m/s$

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