Un carabiniere vede un ladro a una distanza di 
che si allontana alla velocità di 
. Gli intima di fermarsi e 
dopo comincia a correre verso il ladro alla velocità di 
. Scrivi le leggi orarie del ladro e del carabiniere considerando l’origine solidale:
- con la posizione iniziale del carabiniere;
- con la posizione iniziale del ladro.
SVOLGIMENTO
Ricordiamo che la legge oraria è un funzione che esprime la posizione di un corpo in funzione della coordinata tempo, inoltre nel moto rettilineo uniforme la legge oraria assume la seguente forma
![\[x_t=x_0+vt\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a34b51adeea3bd61bdf4f1bfdaaefa66_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove 
è la posizione del corpo all’istante 
, 
è la posizione del corpo all’istante 
e 
è la velocità del corpo. Una volta ricordato questo possiamo procedere con la risoluzione. La difficoltà di questo esercizio sta tutta nella variabile temporale, infatti dobbiamo decidere quale istante mettere come 
. Poniamo l’istante in cui parte il carabiniere, questo vuol dire che a tale istante il ladro non si trova più a 
dal carabiniere. Infatti il carabiniere prima intima al ladro di fermarsi, quando il ladro si trova a di distanza, e dopo 
inizia a correre, per cui il ladro all’istante 
si trova a
![\[60\:m+3\:s\cdot 4\: m/s=72\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0c3d8e8f82749524858b2c63346f50fa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dal carabiniere.
A questo punto possiamo scrivere le due leggi orarie. Sistema solidale con la posizione iniziale del carabiniere e verso concorde con il vettore 
![\[xc_t=5\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-021915cb43f9c77d31c423449d8cd895_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[xl_t=72\:m+4\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19411d1e9b5e655ab1cc62694981746e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
mentre nel sistema solidale con la posizione iniziale del ladro e verso concorde con il vettore 
![\[xc_t=-72\:m+5\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e2afb203811d895cce08ee5c405e5bd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[xl_t=4\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d006bc39d2a28a5dc115b6d5691a3ed_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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scusami perchè nel secondo punto -72?
Buongiorno, dipende tutto dal sistema di riferimento che prendi, cioè da dove poni il punto x=0 m. Nella parte dell’esercizio in cui chiede di trovare la legge oraria solidale con il ladro si ha che il carabiniere si trova 72 m indietro rispetto al ladro, quell’indietro è rappresentato con il segno meno.
E bello