Un cubetto di ghiaccio è immerso in una ciotola d’acqua. La densità del ghiaccio è 
. Quale percentuale del volume totale del cubetto emerge in superficie oltre il livello dell’acqua nella ciotola? Il risultato dipende dalla dimensione del cubetto? Consideriamo il cubetto immerso in acqua salata (
) invece che dolce. La frazione di cubetto aumenta o diminuisce?
SVOLGIMENTO
Sappiamo che il ghiaccio galleggia sull’acqua, quindi la spinta di Archimede relativa alla parte sommersa di ghiaccio e la forza peso del ghiaccio si equivalgono, pertanto
![\[F_a=F_p\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a17ffefa7b0c814c7b1d551d7499c83e_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[V_{imm}\cdot d_a\cdot g=V_{tot}\cdot d_g\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aef6e56bdc86fac75130eafef5ebea16_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[{V_{imm}\over V_{tot}}={d_g\over d_a}={917\: kg/m^3\over 1000\: kg/m^3}=0,917\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a1a605e4d86ff41aa02e1839a3a823b4_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi la percentuale immersa è del 
, mentre la percentuale fuori dall’acqua è 
. Risulta evidente dal ragionamento fatto che tali percentuali non dipendano assolutamente dalla dimensione o dalla forma del ghiaccio. Concludiamo osservando che nel caso in cui l’acqua fosse salata la percentuale fuori dall’acqua sarebbe maggiore, per dire questo abbiamo due modi, uno è ragionare sulla formula quindi calcolare il rapporto precedente mettendo a denominatore la densità dell’acqua salata. L’altro modo è più “fisico” e ragiona sul concetto di spinta di Archimede, se immergo il ghiaccio nell’acqua salata a parità di volume la spinta di Archimede sarà maggiore, quindi per equilibrare la forza peso (che ovviamente non cambia) mi servirà un volume immerso minore.
 | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULL’EQUILIBRIO DEI FLUIDI |  |