Un tecnico ha una massa 
e deve salire su un dirigibile con la sua attrezzatura per effettuare misurazioni ad alta quota. Il dirigibile è riempito di elio e ha un volume di 
. La densità dell’atmosfera è pari a 
e quella del gas elio è di 
. Quanto vale la spinta di Archimede sul dirigibile? Determina per quale valore della massa 
dell’attrezzatura la forza peso totale del dirigibile ha la stessa intensità della spinta di Archimede.
SVOLGIMENTO
Sappiamo che la spinta di Archimede è una forza diretta verso l’alto di modulo pari alla forza peso del fluido spostato, quindi
![\[F_a=V\cdot d_{atm}\cdot g=650\: m^3\cdot 1,21\: kg/m^3\cdot 9,81\: N/kg\approx 7716\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0bbb5376df54ed6daeb2c9e105606c74_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La forza peso del sistema tecnico/attrezzatura/dirigibile la possiamo facilmente calcolare facendo
![\[F_p=(m+m_d+M)\cdot g\Rightarrow M={F_p\over g}-m-V\cdot d_e\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a7bb72e602c18260b8b2f2eb9fe3365e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove 
. Per cui
![\[M={F_p\over g}-m-V\cdot d_e={7716\: N\over 9,81\: N/kg}-75\: kg-650\: m^3\cdot 0,179\: kg/m^3\approx 595\: kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f2ee86e5b5fc55d294fb2d61884dacf8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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