Esercizio 18 sull’equilibrio dei fluidi – Esercizi svolti – FISICA

Un blocco di cemento di densità 2200\: kg/m^3 ha la forma di un parallelepipedo. Le sue dimensioni sono a=32\: cm, b=16\: cm e c=24\: cm. Determina la pressione minima e la pressione massima che il blocco può esercitare sul suolo.

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la pressione è definita come

    \[p={F\over A}\]

pertanto per avere la pressione massima, siccome la forza premente è la forza peso del blocco di cemento che è una costante, dobbiamo ridurre al minimo il denominatore, cioè l’area di appoggio, mentre per avere la pressione minima bisogna aumentare al massimo l’area di appoggio, cioè:

    \[p_{minima}={F_p\over A_{massima}}\]

    \[p_{massima}={F_p\over A_{minima}}\]

Partiamo con il calcolo della forza peso, che sarà

    \[F_p=V\cdot d\cdot g=a\cdot b\cdot c\cdot d\cdot g\]

mentre la superficie di appoggio massima sarà

    \[A_{massima}=a\cdot c\]

e quella minima

    \[A_{minima}=b\cdot c\]

In definitiva

    \[p_{minima}={F_p\over A_{massima}}={a\cdot b\cdot c\cdot d\cdot g\over a\cdot c}=b\cdot d\cdot g= \approx 3450\: Pa\]

    \[p_{massima}={F_p\over A_{minima}}={a\cdot b\cdot c\cdot d\cdot g\over b\cdot c}=a\cdot d\cdot g\approx 6900\: Pa\]

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